Щороку восени у Національній музичній академії імені П. І. Чайковського відбувається подія, на яку з нетерпінням чекають студенти й аспіранти історико-теоретичного факультету. Саме тоді Вчена рада обирає лауреата премії імені заслуженого діяча мистецтв України, професора Людмили Костянтинівни Каверіної. 

На знімку: онук Людмили Каверіної Григорій Копиленко, цьогорічний лауреат Марина Гайдук та Олександр Копиленко.

Цю нагороду було засновано її родиною 2003 року, коли Людмила Костянтинівна передчасно й неочікувано пішла з життя. Професор Каверіна є представником родини, яка з 20-х років минулого століття плекає українську культуру — музичну, літературну, наукову. Саме тоді надрукував свої перші оповідання видатний український письменник Олександр Копиленко, свекор Людмили Костянтинівни. Її чоловік, перекладач, письменник, журналіст Любим Копиленко продовжив славну традицію, а син, Олександр Копиленко-молодший, додав до цього ще один аспект, досягши неабияких успіхів у юриспруденції і ставши членом-кореспондентом Національної академії наук України та академіком Національної академії правових наук України.
Умовою присудження премії є визначні академічні й творчі успіхи номінанта, якого обирають серед студентів та аспірантів історико-теоретичного факультету академії. Цьогорічним ювілейним, п’ятнадцятим лауреатом стала студентка 2-го курсу освітнього ступеня магістр Марина Гайдук. В урочистій церемонії вручення взяли участь ректор Національної музичної академії, народний артист України В. І. Рожок, професори й доценти. Офіційну частину було доповнено концертом із творів студентів-композиторів, які з великим натхненням продемонстрували свої роботи. Віднині вручення премії імені професора Каверіної буде ще й концертною сценою для демонстрації нових зразків сучасної української класичної музики.